Soal Matematika | Aljabar Matematika | Matematika Dasar (Bag. 1)

10 Soal Matematika Dasar Aljabar untuk SMP Beserta Pembahasannya

Untuk memahami soal - soal matematika dasar aljabar, mari simak beberapa contoh soal di bawah ini :

Soal 1 :

Tentukan bentuk paling sederhana dari :

a. 3x + 4y – 3 – 2x + 2y + 1

b. -7p - 2q + 4 + 5q - 4p - 3

c. 2x²y + 4xy² - 2xy² + 3x²y

d. 7p²q² - 2pq² + 6p²q² - 2pq³

e. 2a²b + 3ab² - 4a³b + 3ab² - 8a²b + 2ab³ - 7ab² + 2a³b

f. 4a³b + 4ab³ - 2ba³ + b³2a

Penyelesaian Soal 1 :

a. ⇒ 3x + 4y - 3 - 2x + 2y + 1

= 3x - 2x + 4y + 2y - 3 + 1

= x + 6y - 2

b. ⇒ -7p - 2q + 4 + 5q - 4p - 3

= -7p - 4p - 2q + 5q + 4 -3

= -11p + 3q + 1

c. ⇒ 2x²y + 4xy² - 2xy² + 3x²y

= 2x²y + 3x²y + 4xy² - 2xy²

= 5x²y + 2xy²

d. ⇒ 7p²q² - 2pq² + 6p²q² - 2pq³

= 7p²q² + 6p²q² - 2pq² - 2pq³

= 13p²q² - 2pq² - 2pq³

e. ⇒ 2a²b + 3ab² - 4a³b + 3ab² - 8a²b + 2ab³ - 7ab² + 2a³b

= 2a²b - 8a²b + 3ab² - 7ab² + 3ab² - 4a³b + 2a³b + 2ab³

= -6a²b - ab² - 2a³b + 2ab³

f. ⇒ 4a³b + 4ab³ - 2ba³ + b³2a

= 4a³b - 2ba³ + 4ab³ + b³2a

= 4a³b - 2a³b + 4ab³ + 2ab³

= 2a³b + 6ab³

 

Soal 2 :

Tentukan bentuk paling sederhana dari :

a. x - 2y - (-4y) - x

b. x - 2y - (-4y - x)

Penyelesaian Soal 2 :

a. ⇒ x - 2y - (-4y) - x

= x - 2y + 4y - x

= x - x - 2y + 4y

= 2y

b. ⇒ x - 2y - (-4y - x)

= x - 2y + 4y + x

= x + x - 2y + 4y

= 2x + 2y

 

Soal 3 :

a. Berapakah hasil kali dari 4 x (-3a) x 2b ?

b. Berapakah hasil kali dari 5pq x (-4p) x (-2pr) ?

c. Berapakah hasil kali dari 2a x 3b x (-ab) x (-3ac)  ?

d. Bentuk sederhana dari 2 x (3p + 4) adalah ... ?

Note : "x" di atas adalah tanda kali

Penyelesaian Soal 3 :

a. ⇒  4 x (-3a) x 2b

= [4 x (-3) x 2] x [a x b] = [-24] x [ab]

= -24ab

b. ⇒ 5pq x (-4p) x (-2pr)

= [5 x (-4) x (-2)] x [pq x p x pr]

= [40] x [p³qr]

= 40p³qr

c. ⇒ 2a x 3b x (-ab) x (-3ac)

= [2 x 3 x (-1) x (-3)] x [a x b x ab x ac]

= [18] x [a³b²c]

d. Untuk menyelesaikan soal ini, gunakan sifat distributif

⇒ 2 x (3p + 4)

= [2 x (3p)] + [2 x (4)]

= 6p + 8

 

Soal 4 :

Bentuk sederhana dari perkalian

a. 3(2p + 3q + 6)

b. 4(a² + 2ab³ - a²b)

c. -2(x³ - 3x²y - 3xy² + y³)

Note : Tanda "x" sebagai operasi perkalian dihilangkan

Penyelesaian Soal 4 :

a. ⇒ 3(2p + 3q + 6)

= 3(2p) + 3(3q) + 3(6)

= 6p + 9q + 18

b. ⇒ 4(a² + 2ab³ - a²b)

= 4(a²) + 4(2ab³) - 4(a²b)

= 4a² + 8ab³ - 4a²b

c. ⇒ -2(x³ - 3x²y - 3xy² + y³)

= (-2)(x³) + (-2)(-3x²y) + (-2)(-3xy²) + (-2)(y³)

= -2x³ + 6x²y + 6xy² - 2y³

 

Soal 5 :

Tentukan bentuk sederhana dari 2a(a - 3b + 7) adalah

Penyelesaian Soal 5 :

= 2a(a - 3b + 7)

= 2a(a) + 2a (-3b) + 2a(7)

= 2a² - 6ab + 14a

 

Soal 6 :

Hasil dari perkalian (3x - 1)(2x + 5) adalah

Penyelesaian Soal 6 :

= (3x - 1)(2x + 5)

= 3x(2x + 5) - 1(2x + 5)

= [3x(2x) + 3x(5)] - [1(2x) + 1(5)]

= [6x² + 15x] - [2x + 5]

= 6x² + 15x - 2x - 5

= 6x² + 13x - 5

 

Soal 7 :

Berapakah hasil dari –2(a + 3) dikurangi (2a - 5) ?

Penyelesaian Soal 7 :

= [-2(a + 3)] - [2a - 5]

= [-2(a) + (-2)(3)] - [2a - 5]

= [-2a - 6] - 2a + 5

= -2a - 6 - 2a + 5

= -2a - 2a - 6 + 5

= -4a - 1

 

Soal 8 :

Berapakah penjumlahan dari  2[y(3x + z) + 2z] dan 3[y(z + 2x) – 3z] ?

Penyelesaian Soal 8 :

= 2[y(3x + z) + 2z] + 3[y(z + 2x) – 3z]

= 2[y(3x) + y(z) + 2z] + 3[y(z) + y(2x) - 3z]

= 2[3xy + yz + 2z] + 3[yz + 2xy - 3z]

= [6xy + 2yz + 4z] + [3yz + 6xy - 9z]

= 6xy + 6xy + 2yz + 3yz + 4z - 9z

= 12xy + 5yz - 5z

 

Soal 9 :

Tentukan hasil dari

a. (-5p)²

b. (3ab)²

c. (-2x²y)²

d. (-3(-p)q²)²

e. -(4x²yz³)³

f. 2(-5p³)³

Penyelesaian Soal 9 :

a. ⇒(-5p)²

= (-5)²p²=

= 25p²

b. ⇒ (3ab)²

= 3²a²b²

c. ⇒ (-2x²y)²

= (-2)² (x²)² (y)²

= 4x⁴y²

d. ⇒ (-3(-p)q²)²

= (-3)²(-p)²(q²)²

= 9p²q⁴

e. ⇒ -(4x²yz³)³

= -[(4)³ (x²)³ y³ (z³)³]

= -[64 x^2.3 y³ z^3.3]

= -64x⁶ y³ z⁹

f. ⇒ 2(-5p³)³

= 2 [(-5)³(p³)³]

=2 [(-5)³p^3.3]

= 2 [-125p⁹]

= -250p⁹

Note : (-5)³ = (-5) x (-5) x (-5) = -125

 

Soal 10 :

Carilah bentuk sederhana dari pembagian aljabar berikut :

a. -4a ÷ 2a

b. 7pq ÷ 14q

c. 4x²y ÷ 2xy²

d. 6p²q³z⁴ ÷ (-2)pq²z²

e. (-12x²y)² ÷ (-4xy²)²

Penyelesaian Soal 10 :

a. ⇒ -4a ÷ 2a

b. ⇒ 7pq ÷ 14q

c. ⇒ 4x²y ÷ 2xy²

d. ⇒ 6p²q³z⁴ ÷ (-2)pq²z²

e. ⇒ (-12x²y)² ÷ (-4xy²)²

 

Untuk sementara pembahasan sampai disini dulu. Artikel ini akan diupdate jika ada soal baru yang perlu sekiranya untuk dibahas.

Mudah - mudahan bisa dimengerti. Jika ada yang ingin ditanyakan atau ada kekeliruan pada kami, jangan sungkan untuk bertanya atau mengkoreksi sehingga dapat saling berbagi pengetahuan dan membantu teman – teman yang lain.

Semoga contoh soal matematika dasar aljabar SMP ini bisa bermanfaat.

Salam 😊

Incoming Search Terms

• aljabar matematika 
• aljabar dasar
• bentuk aljabar
• soal matematika