Matematika Aljabar | Bentuk Aljabar

Mengenal Aljabar Matematika Dasar dan Bentuk - Bentuk Aljabar

Pendahuluan Aljabar Matematika

Sebelum membahas tentang aljabar matematika, mari kita simak cerita berikut.

Suatu ketika, Pak Erik dan Pak Tohir baru saja membeli buku di toko grosir. Pak Tohir membeli buku sebanyak 2 kardus dan 3 buku untuk pesanan sekolah. Sedangkan Pak Erik hanya membeli 5 buah buku saja untuk anaknya yang masih duduk di bangku SMP.

-- Pengenalan Aljabar Dasar Matematika Aljabar

Dalam cerita tersebut, terlihat dua orang yaitu Pak Tohir dan Pak Erik yang menyatakan banyaknya buku dengan satuan yang berbeda. Pak Tohir menyatakan jumlah buku dalam satuan kardus, sedangkan Pak Erik langsung menyebutkan banyak buku yang ia beli dalam satuan buku.

Jika jumlah buku yang dibeli oleh Pak Tohir dan Pak Erik dinyatakan dalam bentuk aljabar, dapat kita tuliskan pada tabel di bawah ini :

Keterangan :

• x dinyatakan untuk menunjuk kepada satuan kardus
• 2 kardus dan 3 buku menjadi ⇒ 2x + 3

Mungkin ada yang bertanya mengapa satuan kardus dinyatakan dengan notasi x. Hal ini dikarenakan di dalam kardus buku, terkandung sejumlah buku - buku dengan satuan buku. Dalam matematika aljabar dasar, kardus buku disebut sebagai fungsi variabel dari buku.

Berikut beberapa contoh lain penerapan bentuk aljabar. Mari disimak tabel gambar berikut :

Aljabar Dasar dan Bentuk Aljabar - Matematika Aljabar

Aljabar atau bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penggunaanya mengandung huruf – huruf sebagai perwakilan dari angka yang belum diketahui nilainya. Huruf – huruf ini disebut sebagai variabel.

Contohnya 2x, 3y, 5n, 10z, 3x - 1, 7p - x, atau ½y - 2x dan lain sebagainya.

Huruf x dalam 2x adalah simbol / perwakilan dari angka yang belum diketahui besarnya. Maksud dari 2x adalah 2 dikali x.

Sama halnya dengan contoh yang lainnya,

• 3y maksudnya 3 dikali y
• 5n maksudnya 5 dikali n
• 3x - 1 maksudnya 3 dikali x dikurangi 1
• ½y - 2x maksudnya ½ dikali y dikurangi 2 (yang) dikali x

Penerapan aljabar dalam kehidupan sehari – hari sangat banyak. Salah satu contohnya, misal kita ingin menghitung berapa banyak kebutuhan bahan kain untuk dibuat menjadi pakaian jadi, atau menghitung berapa banyak jumlah mesin yang dipakai dalam memproduksi roti jadi.

Dengan kata lain, kita bisa menyimpulkan bahwa :

Bentuk Aljabar adalah ilmu matematika yang digunakan untuk menyederhanakan suatu masalah ke dalam bentuk – bentuk simbol atau variabel.

-- Bentuk Aljabar Matematika Dasar Aljabar

Unsur pada Bentuk Aljabar

Variabel, Konstanta, Koefisien & Faktor

Perhatikan contoh berikut :

3x + 2y + 7p - 10 dan p = 2x + y

Penjelasan :

• x dan y adalah variabel
• p adalah faktor, karena p mengandung variabel x dan y, p = 2x + y
• 10 adalah konstanta
• 3 adalah koefisien dari x
• 2 adalah koefisien dari y, dan
• 7 adalah koefisien dari p

Contoh lain dalam bentuk gambar :

Kesimpulannya :

• variabel adalah huruf sebagai simbol pengganti bilangan yang belum diketahui besarnya
• konstanta adalah bilangan yang tidak memuat variabel
• faktor adalah huruf atau simbol sebagai pengganti bilangan yang di dalamnya mengandung variabel
• koefisien adalah besarnya bilangan yang merupakan konstanta dari variabel dalam bentuk aljabar

Suku Sejenis dan Suku Tak Sejenis

Perhatikan contoh berikut :

3x + 2y - 7p - 10 + 4x³- 4y² + 4x + 7y - 2

Penjelasan :

• 3x, 2y, -7p, 4x³, -4y², 4x, 7y disebut suku
• 3x dan 4x, 2y dan 7y adalah suku sejenis
• 3x dan 2y, -7p dan -4y² adalah suku tak sejenis

Kesimpulan :

• Suku dalam aljabar matematika adalah variabel beserta koefisien dalam bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi penjumlahan atau selisih.
• Suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel yang sama
• Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel yang berbeda.

Suku Satu, Suku Dua, Suku Tiga dan Suku Banyak

Suku Satu adalah bentuk aljabar yang tidak dipisahkan oleh operasi penjumlahan atau pengurangan.

Contohnya : 2x, 2y, 3x²

Suku Dua adalah bentuk aljabar yang dipisahkan oleh 1 operasi penjumlahan atau pengurangan.

Contohnya : 2x + y, 2y - 3, 7x - 3x²

Suku Tiga adalah bentuk aljabar yang dipisahkan oleh 2 operasi penjumlahan atau pengurangan.

Contohnya : 2x + y - 1, 7x + 2xy - 3, 7xy + 2y - 3x²

Suku Banyak adalah bentuk aljabar yang dipisahkan oleh n - 1 operasi penjumlahan atau pengurangan.

Contohnya :

Demikian pengenalan matematika aljabar dasar dan bentuk - bentuk aljabar. Jika ada kekeliruan pada kami, mohon agar teman – teman untuk mengkoreksi sehingga dapat saling berbagi pengetahuan dan membantu teman – teman yang lain.

Semoga pelajaran matematika dasar aljabar dan bentuk aljabar ini bisa bermanfaat.

Salam :)

Sumber Referensi :

Buku Saku Matematika SMP Kelas VII Semester 1, Kemendikbud RI Edisi Revisi 2017. 

Incoming Search Terms

• aljabar matematika
• bentuk aljabar
• aljabar dasar,