Sudut Derajat ke Sudut Radian | Sudut Radian ke Sudut Derajat

Hubungan Sudut Derajat dan Sudut Radian dalam Fungsi Trigonometri Matematika

Pengenalan

Dalam bahasan Trigonometri Matematika, terdapat hubungan antara sudut yang dibentuk dalam derajat dan radian. Lalu apa sih radian itu?

Sederhananya radian adalah pengukuran seberapa besar sudut berdasarkan jari - jari sebuah lingkaran. Besar nilainya adalah :

• 1 radian = 57,2958...° ≈ 57,3°
• π radian = 180⁰

 

Lalu bagaimana hubungan tersebut, mari simak penjelasan di bawah ini.

Perhatikan gambar berikut :

 

Gambar 2. Hubungan Derajat - Radian dalam Lingkaran

Keterangan :

• Panjang tali busur AB = panjang OB = panjang OA = r ( jari - jari lingkaran )
• Nilai sudut θ bernilai 1 radian, jika sudut yang dibentuk oleh θ terbentuk dari :
  panjang busur AB = panjang OA = panjang OB = r
• Besar sudut BOC dalam radian adalah π radian = 3,14 radian
• Besar sudut BOC dalam derajat adalah 180⁰ = π radian, sehingga :

 

Untuk memahami lebih jelas lagi, bisa disimak animasi dari radian sebuah lingkaran.

 

 

 

Konversi Sudut Istimewa dari Derajat ke Radian

Berikut adalah konversi derajat ke radian :

• 30º = π/6 Radian ≈ 0,524
• 45º = π/4 Radian ≈ 0,785
• 60º = π/3 Radian ≈ 1,047
• 90º = π/2 Radian ≈ 1,571
• 180º = π Radian ≈ 3,142
• 270º = 3π/2 Radian ≈ 4,712
• 360º = 2π Radian ≈ 6,283

 

Rumus Konversi Sudut Derajat - Radian

Untuk mengkonversi Sudut Derajat - Radian atau sebaliknya, bisa dimulai dari perbandingan kesamaan 180º = π Radian

Konversi Derajat ke Radian

Konversi Radian ke Derajat

Contoh Soal dan Pembahasan

Untuk memahami kedua hubungan sudut derajat dan sudut radian lebih lanjut, mari kita simak contoh soal dan pembahasannya di bawah ini.

Soal 1 :
Berapa radiankah sudut 150º?

Penyelesaian Soal 1 :

Kita bisa gunakan persamaan (1) untuk menghitungnya.

 

Soal 2 :
Berapa radiankah sudut dari 2 kali keliling lingkaran penuh?

Penyelesaian Soal 2 :
1 kali keliling lingkaran penuh = 2π
2 kali keliling lingkaran penuh = 2.2π = 4π

 

Soal 3 :
Berapa derajat 1.07 radian?

Penyelesaian Soal 3 :

Kita bisa gunakan persamaan (2) untuk menghitungnya.

 

Untuk sementara sampai disini dulu penjelasannya.

Semoga bermanfaat.

Salam 😊

Incoming Search Terms

• derajat ke radian
• radian ke derajat
• sudut radian
• sudut derajat
• fungsi trigonometri