Operasi Bilangan | Perkalian Aljabar | Pembagian Aljabar

Operasi Perkalian dan Pembagian pada Bentuk Aljabar Matematika

Operasi Perkalian pada Bentuk Aljabar

Perkalian dalam bentuk aljabar berlaku sifat perkalian bilangan bulat, yaitu :

1. sifat tertutup,
   contohnya :
   » 7 x p = 7p
   » ( -2 ) x 3r = -6r
   » 4 x ( -8q ) x 2p = -64pq
   » 2a x ( -3b ) x ( -4c ) = 24abc
   
   
2. sifat komutatif (pertukaran),
   contohnya :
   » 7 x p = p x 7
   » ( -2 ) x 3r = 3r x ( -2 )
   
   
3. sifat asosiatif (pengelompokan)
   contohnya :
   » ( 4 x ( -8q )) x 2p = 4 x (( -8q ) x 2p)
   » ( 2a x ( -3b )) x ( -4c ) = 2a x (( -3b ) x ( -4c ))
   
   
4. sifat distributif
   contohnya sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan :
   » p x ( a + b ) = ( p x a ) + ( p x b )
   » p x ( a - b ) = ( p x a ) - ( p x b )
   » ( p + q ) x ( a + b ) = ( p x a ) + ( p x b ) + ( q x a ) + ( q x b ) = pa + pb + qa +qb
   » ( p + q ) x ( a - b ) = ( p x a ) + ( p x ( -b )) + ( q x a ) + ( q x ( -b )) = pa - pb + qa - qb
   » ( p - q ) x ( a - b ) = ( p x a ) + ( p x ( -b )) - ( q x a ) - ( q x ( -b )) = pa - pb - qa + qb 

Untuk lebih jelasnya, mari simak contoh soal berikut di bawah ini :

Soal : Jabarkan bentuk aljabar di bawah ini

1. p x ( 2 + 3 )
   ⇒ ( p x 2 ) + ( p x 3 )
   ⇒ 2p + 3p = 5p
   
   
2. a x ((-2) + 3 )
   ⇒ ( a x ( -2 )) + ( a x 3 )
   ⇒ ( -2a ) + 3a = a
   
   
3. q x ( 7 - 3 )
   ⇒ ( q x ( 7 )) - ( q x 3 )
   ⇒ 7q - 3q = 4q
   
   
4. n x ( 7 - ( -2 ))
   ⇒ ( n x 7 ) - ( n x ( -2 ))
   ⇒ 7n - ( -2n ) = 9y
   
   
5. ( p + 2 ) x ( p + 1 )
   ⇒ ( p x p ) + ( p x 1 ) + ( 2 x p ) + ( 2 x 1)
   ⇒ p² + p + 2p + 2
   ⇒ p² + 3p + 2
   
   
6. ( p + 2q ) x ( p - 3q )
   » ( p x p ) + ( p x ( -3q )) + ( 2q x p ) + ( 2q x ( -3q ))
   » p² - 3pq + 2pq - 6q²
   » p² - pq - 6q²
   
   
   

---

Operasi Pembagian pada Bentuk Aljabar

Operasi pembagian pada bentuk matematika aljabar biasanya menggunakan bentuk pecahan matematika. Karenanya, untuk bisa mengerjakan soal - soal operasi pembagian bentuk aljabar, ada 2 hal yang perlu diperhatikan :

1. Dalam pembagian bentuk aljabar, langkah pertama yaitu merubah menjadi bentuk pecahan dengan penyebut adalah pembaginya
2. Langkah selanjutnya yaitu menentukan faktor persekutuan dari kedua bentuk aljabar tersebut

Untuk lebih jelasnya, mari simak contoh soal berikut.

Contoh Soal :

1. 2x ÷ 2 =
2. ( 20x²y + 16xy² ) ÷ 4xy =
3. ( 24p³ + 20p²  – 16p ) ÷ ( -4p ) =
4. ( x² + 7x + 12 ) ÷ ( 2x + 6 ) =

Pembahasan :

Selain bentuk pecahan, operasi pembagian pada bentuk aljabar bisa menggunakan metode perpangkatan. Metode ini akan dibahas pada artikel selanjutnya.

---

Untuk sementara sampai di sini dulu penjelasan mengenai perkalian dan pembagian pada bentuk aljabar matematika. Tulisan ini berhubungan dengan operasi perpangkatan dalam bentuk aljabar matematika, sehingga pembahasannya akan disambung ke halaman tersebut.

Jika ada yang keliru dalam tulisan di atas, mohon agar teman - teman untuk mengkoreksi agar bisa membantu teman - teman yang lain untuk belajar.

Tulisan di atas akan di update jika dirasa perlu untuk ditambahkan baik penjelasan ataupun contoh soal.

Semoga bermanfaat.

Salam 😊

Incoming Search Terms

• aljabar matematika
• operasi pembagian
• aljabar dasar
• bentuk aljabar
• operasi perkalian
• matematika aljabar